Variables

[ Accueil ] [ Remonter ] [ Classes ][ Plan du site ] [ Définitions ]

Les variables

Par exemple, la variable « Sexe » peut avoir 2 observations différentes possibles : « Masculin » et « Féminin ». Un échantillon pris dans une école peut contenir 50 observations pour la variable « Sexe », mais chaque observation ne peut avoir comme valeur qu'une des deux valeurs possibles soit « Masculin » et « Féminin ». D'autres variables possibles sont l'âge, le poids, la couleur, etc.

La distinction entre les types de variables décide des analyses statistiques utilisables, des représentations graphiques utilisables ou encore des tests statistiques. On doit pouvoir choisir les bonnes analyses pour que le travail soit valide.

Sommaire

Il y a deux grands types de variables : quantitative et qualitative. Chacun de ses types de variable se subdivise en catégories plus fines :

Variables qualitatives :

Définition : comme le nom l'indique, les variables qualitatives contiennent des valeurs qui expriment une qualité comme le sexe, la couleur ou le nom. Elles peuvent être :

Nominales, comme par exemple le nom des journaux, le signe astrologique, le nom des personnes, la couleur;
Ordinales, désigne le rang ou la préférence comme : un peu, moyen, beaucoup,...

Variables quantitatives :

Par opposition aux précédentes, les variables quantitatives contiennent des valeurs mesurables. Elles peuvent être de rapport ou d'intervalle.

De rapports, exemple : distance, durée, valeur;

Discrètes exemple : âge, nombre d'habitants;
Continues exemple : distance.

D'intervalles exemple :date de naissance, heure d'arrivée;

Discrètes exemple : date en général;
Continues exemple : température.

Variables qualitatives nominales

Définition

Exemple de gradation logique: pas d'accord, plutôt d'accord, d'accord, fortement d'accord. 

Exemples 

Variables qualitatives nominales
Variables	Catégories
Sexe	Masculin Féminin
Race	Noir Blanc Asiatique
Couleur	Bleu Rouge Vert
Profession	Ingénieur Médecin Pharmacien

Utilisation

Les variables qualitatives nominales ne se prêtent qu'au calcul du mode.

Contre-indication

Pour être utilisables avec les logiciels statistiques, les variables qualitatives nominales sont encodées numériquement. Par exemple, on peut définir que la variable « Sexe » à la valeur « 1 » pour masculin et « 2 » pour féminin. 

Ces nombres n'ont pas de signification et ne peuvent faire l'objet d'opérations arithmétiques comme par exemple le calcul d'une moyenne. En réalité, ce sont des « numéros ». Le problème est que les logiciels vont quand même faire les calculs, même si les résultats n'ont aucun sens. Que veut dire la moyenne Ingénieur + Médecin + Pharmacien?

Variables qualitatives ordinales 

Définition

Exemple de gradation logique :

•  Niveau de scolarité : primaire, secondaire, universitaire;

• Jugement, appréciation : Jamais, rarement, à l'occasion, fréquemment, toujours.

Utilisation 

Permet d'avoir une appréciation d'éléments difficilement quantifiables : préférences, goûts, appréciations.

Contre-indication

La gradation hiérarchique n'est pas nécessairement régulière. Ainsi, la gradation dans la scolarité de l'exemple ci-dessus n'est pas la même : le niveau primaire représente 6 années d'études tandis que le niveau universitaire représente 4 années. Avec des variables qualitatives ordinales, on calcule la médiane ou le mode plutôt que la moyenne.

Exemples de variables qualitatives ordinales

Variables qualitatives ordinales
Variables	Catégories
Préférences	Tout a fait en désaccord Plutôt en désaccord D'accord Plutôt d'accord Tout a fait d'accord
Aînesse	Ordre de naissance dans la famille
Éducation	Analphabète Primaire Secondaire Collégial Universitaire

Variables quantitatives ou les données métriques

Définition

Chacune des valeurs d'une donnée quantitative ou métrique doit être telle que des intervalles égaux représentent des distances égales dans la propriété mesurée. Pratiquement, toutes les mesures physiques comme la distance, la vitesse ou la température sont quantitatives. 

Mais attention, certaines échelles de mesure, comme l'intensité sonore, les décibels sont logarithmiques. Les variables associées ne sont donc pas métriques.

Variables quantitatives d'intervalles

Définition

Ces variables n'ont pas de zéro absolu. C'est-à-dire que le zéro de l'échelle ne correspond pas à l'absence de la propriété. 

Un intervalle de 10 ans maintenant ou à l'époque préhistorique correspond toujours à la même durée de temps. Cependant, l'année zéro de l'ère chrétienne ne correspond pas au début de l'univers, au début du temps. Il en va de même pour la température en Celsius ou en Fahrenheit, l'heure, etc. 

Un bon test pour vérifier si une variable est d'intervalle ou non, est de la multiplier par 2 et de voir si le résultat fait du sens. Par exemple, est-ce qu'une température de 40 °C est ressentie comme deux fois plus chaude que 20 °C ?

Exemples

Année de naissance : variable quantitative d'intervalle discrète.
Heure : variable quantitative d'intervalle continue.

Usage

On utilise les variable quantitatives d'intervalle dans presque toutes les analyses de bases.Il peut être utile pour certains travaux de recoder les variables dans de nouvelles classes pour faire des analyses statistiques.

Les variables quantitatives d'intervalles se prêtent bien aux manipulations arithmétiques d'addition et de soustraction.

Contre-indication

Les variables quantitatives d'intervalles ne se prêtent pas aux manipulations arithmétiques de types multiplication et division.

Variables quantitatives de rapport ou rationnelles ou proportionnelles

Définition

Une variable est quantitative de rapport quand le zéro correspond à l'absence. Par exemple, dans un recensement 0 enfant correspond à aucun enfant.

Exemple

Nombre d'habitants : variable quantitative discrète;
Note à un examen : variable discrète ou continue;
Distance : variable quantitative continue;
Durée dans le temps : variable quantitative continue.

Usage

On utilise la variable quantitative de rapport dans presque toutes les analyses de bases. Il peut être utile pour certains travaux de recoder les variables dans de nouvelles classes pour faire des analyses statistiques.

Elle se prête bien aux manipulations arithmétiques d'addition, de soustraction, de multiplication et de division.

Variables quantitatives discrètes

Les variables discrètes ne peuvent prendre que des valeurs discrètes, c'est-à-dire séparées les unes des autres. C'est le cas, par exemple, du nombre d'habitants d'une municipalité. Il peut être utile pour certains travaux de recoder les variables dans de nouvelles classes pour faire des analyses statistiques.

Variables quantitatives continues

Les variables continues peuvent prendre toutes les valeurs possibles dans un intervalle. C'est le cas, par exemple, de la durée que prend un coureur pour faire cent mètres : 9,8287 secondes. La mesure ne dépend que de la précision des instruments de mesure et des expérimentateurs.Il peut être utile pour certains travaux de recoder les variables dans de nouvelles classes pour faire des analyses statistiques.

Voir aussi: