Étendue

[ Accueil ] [ Remonter ][ Plan du site ] [ Définitions ]

Définition

L'étendue est l'intervalle de variation d'une variable quantitative. C'est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale d'une variable. 

L’étendue est la plus simple et la plus sommaire des mesures de dispersion. On l'utilise pour décrire les variations d’actions boursières durant une période donnée, pour exprimer les écarts de température durant une période de 24 h ou pour les résultats d'examens, etc. 

Sommaire

Interprétation

Caractéristiques

Interprétation

Plus l’intervalle de variation est grand, plus grande est la dispersion des
données.

Caractéristiques

• Simple à calculer;
• Facile à comprendre
• Rudimentaire, il ne reflète que les valeurs extrêmes, par conséquent, ne renseigne pas sur la dispersion possible des données intermédiaires. La présence d'un millionnaire dans une enquête sur les salaires nous donne une étendue ne reflétant pas notre échantillon;
• N'est vraiment utile que pour les distributions régulières;
• Valide seulement pour les variables quantitatives.

Formule mathématique

Étendue = Maximum - Minimum

Minimum

Le minimum est la plus petite valeur prise dans une variable.

Maximum

Le maximum est la plus grande valeur d'une variable.

Exemple : Nous avons mesuré la taille des enfants dans un jardin d'enfants.

Nos observations sont les suivantes : 
            80, 81, 81, 82, 82, 83, 83, 83, 84, 84, 85 

Les résultats sont les suivants :

• Le minimum est 80;
• Le maximum est 85;
• L'intervalle est (85 - 80) = 5.

Calcul de l'intervalle, du minimum et du maximum avec un logiciel

Dans le logiciel SPSS version 10 en français.

Entrez vos données dans SPSS. Nous utilisons des données fictives. Si vous voulez suivre cet exemple, téléchargez les données offertes dans l'un des deux formats suivants :  SPSS ou ASCII.

Pour les néophytes de SPSS, voir les exemples détaillés.

Description des étapes

• Menu Analyse --> Statistiques descriptives --> Fréquences, une fenêtre intitulée Fréquences s'ouvre. Assurez-vous de placer dans la fenêtre de droite, les variables dont vous souhaitez faire l'analyse.
  

• Vous pouvez décocher la case « Affichez les tableaux de fréquences », ne vous préoccupez pas du message d'avertissement.

  • Cliquez sur le bouton Statistique, une fenêtre intitulée « Fréquences : Statistiques » s'ouvre et offre des choix d'analyses. 
  • Cochez les cases « Minimum, Maximum et Intervalle » et décochez les autres cases, s'il y a lieu.
  • Cliquez sur le bouton Poursuivre pour fermer la fenêtre.
    
• Revenu à la fenêtre Fréquences, cliquez sur bouton « OK » pour faire faire le calcul par SPSS.

Interprétation des résultats

Dans l'explorateur de résultats, cliquez sur Statistiques.

En haut du tableau, on lit le nom de la variable, dans ce cas « Taille des enfants ».

• N, est l'effectif. le nombre d'observations ou d'enregistrements; 
• N Valide : 11, est le nombre d'observations valides, excluant les observations manquantes;
• N Manquante : 0, est le nombre d'observations manquantes;
• Intervalle : 5 est l'intervalle;
• Minimum : 80 est le minimum;
• Maximum : 85 est le maximum.

Voir aussi :

Les graphiques boîte à moustache.